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【认为自己数学不错的进,跪谢!)根据面积为A^2的正方形、面积为AB的长方形和面积为B^2的正方形,如何分解A^2+5AB+4B^2?注:A大于B最后请问会做的人都是如何看出来的啊,我真的快疯掉了,数学成】
更新时间:2024-04-20 06:07:48
1人问答
问题描述:

认为自己数学不错的进,跪谢!)

根据面积为A^2的正方形、面积为AB的长方形和面积为B^2的正方形,如何分解A^2+5AB+4B^2?

注:A大于B

最后请问会做的人都是如何看出来的啊,我真的快疯掉了,数学成绩真的好烂啊……

本人不太会十字相乘法

汪朝阳回答:
  十字相乘法如果熟练了很方便,实在练不会的话,就换种方法   A^2+xAB+yB^2可以分解成   {A+[x/2+(x^2-4y)^(1/2)/2]B}{A+[x/2-(x^2-4y)^(1/2)/2]B}   也就是说两个参数分别是   (x+(x^2-4y)^1/2)/2和(x-(x^2-4y)^1/2)/2   比如你的题目   x=5y=4   (x^2-4y)^1/2=(5^2-4*4)^1/2=9^1/2=3   (5+3)/2=4   (5-3)/2=1   A^2+5AB+4B^2=(A+4B)(A+B)
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