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【初三数学题(勾股定理证明)直角三角形ABC中∠ACB=90度,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证AC*2=AE*2-BE*2(*代表次方)】
更新时间:2024-04-16 12:41:55
1人问答
问题描述:

初三数学题(勾股定理证明)

直角三角形ABC中∠ACB=90度,D为BC的中点,DE⊥AB于E,求证AC*2=AE*2-BE*2(*代表次方)

任政回答:
  正好是我今天作业,简单   连接AD   三角形ADE中有AE^2=AD^2-DE^2   在直角三角形BDE中有BE^2=BD^2-DE^2   所以,AE^2-BE^2=(AD^2-DE^2)-(BD^2-DE^2)   =AD^2-BD^2   =AD^2-CD^2   CD=BD   所以BD^2=CD^2   所以   =AC^2
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