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用数学归纳法证明两个连续正整数的积能被2整除.
更新时间:2024-04-25 04:36:13
1人问答
问题描述:

用数学归纳法证明两个连续正整数的积能被2整除.

刘志雄回答:
  1)当连续正整数是1和2时,1×2=2能被2整除   2)假设k和k+1的积k(k+1)能被2整除,   那么k+1和k+2的积(k+1)(k+2)=k(k+1)+2(k+1)中   ∵k(k+1)和2(k+1)都能被2整除   ∴k(k+1)+2(k+1)即(k+1)(k+2)也能被2整除.   由1)和2)知,两个连续正整数的积能被2整除.
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