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初二数学题如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,E,F为边AB,AC上的任意一点,且AE=AF.连结EF并延长,交BC的延长线于点M,求证:2角M=角BAC数学的哥哥姐姐帮帮忙吧.
更新时间:2024-03-29 06:57:23
3人问答
问题描述:

初二数学题

如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AD平分角BAC,E,F为边AB,AC上的任意一点,且AE=AF.连结EF并延长,交BC的延长线于点M,求证:

2角M=角BAC

数学的哥哥姐姐帮帮忙吧.

金海回答:
  证明:因为AE=AF   所以△AEF是一个等腰三角形,所以角平分线就是高线,   所以∠APF=90度   △APF和△CFM中,∠AFP=∠CFM,∠APF=∠FCM=90度   所以∠M=∠FAP=∠CAD   又∠CAD=1/2∠BAC   所以∠M=1/2∠BAC   2∠M=∠BAC
蒋建宾回答:
  可以用全等三角形来做吗?
金海回答:
  用全等反而复杂了
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