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已知p为抛物线y=x^2-2x-3上的动点,A(1,0),若ap的中点为m,则动点m的轨迹方程是?
更新时间:2024-04-20 19:20:42
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问题描述:

已知p为抛物线y=x^2-2x-3上的动点,A(1,0),若ap的中点为m,则动点m的轨迹方程是?

沈之宇回答:
  设P点坐标(x0,x0²-2x0-3),M点坐标(x,y)   M是AP中点,   x=(x0+1)/2x0=2x-1   y=(x0²-2x0-3+0)/2=(x0²-2x0-3)/2   x0=2x-1代入   [(2x-1)²-2(2x-1)-3]/2=y   整理,得   y=2x²-4x   这就是所求轨迹方程,是一条抛物线.
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