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高中数学问题:编号1到6的箱子,在这些箱子里放大小不同的4个球。(求算法,C&A和思路)(1)球的放法全部有几种(2)4个球分别放在4个箱子里有几种放法(3)3个球放在1个箱子里,剩
更新时间:2024-04-19 20:39:13
1人问答
问题描述:

高中数学问题:编号1到6的箱子,在这些箱子里放大小不同的4个球。(求算法,C&A和思路)(1)球的放法全部有几种(2)4个球分别放在4个箱子里有几种放法(3)3个球放在1个箱子里,剩下一个球放在别的箱子里,有几种放法(4)第一个箱子至少有一个球,有几种放法

洪卫回答:
  1:每个球都有6种放法,共6^4。2:分两步先选择4个箱子放4个球,计C(6,4),再将4个球排列A(4,4),那么共C(6,4)*A(4,4)。3:先选箱子再将球分组,最后排列,共C(6,2)*C(4,3)*A(2,2)。4:分类,1箱子放一个球,共C(4,1)*(5^3),1箱子放两个球,共C(4,2)*(5^2),1箱子放三个球,共C(4,3)*5,1箱子放四个球,共C(4,4),最后将四种情况加起来。另一解法,若不空则有6^4种,再减去空的情况,5^4,即共有(6^4-5^4)种
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