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已知圆经过点A(2,1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,求此圆的方程.
更新时间:2024-04-20 10:32:31
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问题描述:

已知圆经过点A(2,1)且与直线x-y-1=0相切,圆心在直线2x+y=0上,

求此圆的方程.

孟谨回答:
  因为点(2,1)在直线x-y-1=0上,圆又与此直线相切,所以该点即切点.   设方程y=kx+b为与x-y-1=0垂直的直线,所以k=—1,又因为过(2,1),所以给直线为y=—x+3,联立方程组{y=-x+3;2x+y=0}得:x=-3,y=6   因此圆心为(-3,6),在根据两点间距离公式算出该圆半径为5   最后得出该圆方程为:(x+3)²+(y-6)²=25   不知道对不对,你再看一下.
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