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底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小急!要过程
更新时间:2024-03-29 19:04:50
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问题描述:

底面是正方形的四棱锥P-ABCD中,平面PCD垂直于平面ABCD,PC=PD=CD=2,求二面角B-PD-C的大小

急!要过程

唐传林回答:
  1.平面PCD⊥平面ABCD,平面PCD∩平面ABCD=CD,BC⊥CD   BC⊥平面PCD   BC⊥PD   2.PD中点为E,CE⊥PD   又BC⊥PD,所以PD⊥平面BCE,所以BE⊥PD   ∠BEC为所求   Rt△BEC中,BC=2,CE=√3   tan∠BEC=BC/CE=2√3/3   ∠BEC=arctan(2√3/3)
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