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如图所示的四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ABC=105°,AB=CD=15厘米,连接对角线BD.求四边形ABCD的面积.
更新时间:2024-04-19 07:40:46
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问题描述:

如图所示的四边形ABCD中,∠A=∠C=45°,∠ABC=105°,AB=CD=15厘米,连接对角线BD.求四边形ABCD的面积.

李潇晨回答:
  如上图所示:   将△DCB切下,令DC与AB重合,拼接到△ABD上,得到四边形AEBD.   因为∠ABE=∠DCB=45°,所以,BE∥AD,又AE=DB,所以四边形AEBD是等腰梯形.   再作AF⊥BE,交BE于F,并将△AEF切下,令AE与BD重合,拼接成四边形AFBD,   则AFBD是正方形,它的对角线AB=15厘米,   所以这个正方形的面积为:(15×15)÷2=112.5(平方厘米).
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