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关于一道数学题化简|2x+1|-|x-5|设2x+1=0,x-5=0x=-1/2,x=5当x<-1/2时,2x+1<0,x-5<0.∴|2x+1|-|x-5|=-(2x+1)+(x-5)=-x-6.当-1/2≤x<5时,2x+1≥0,x-5<0∴|2x+1|-|x-5|=2x+1+(x-5)=3x-4当x≥5时,2x+1>0,x-5≥0∴|2x+1|-|x-5|=2x+1-(x-5
更新时间:2024-04-16 14:41:18
1人问答
问题描述:

关于一道数学题

化简|2x+1|-|x-5|

设2x+1=0,x-5=0

x=-1/2,x=5

当x<-1/2时,2x+1<0,x-5<0.

∴|2x+1|-|x-5|=-(2x+1)+(x-5)=-x-6.

当-1/2≤x<5时,2x+1≥0,x-5<0

∴|2x+1|-|x-5|=2x+1+(x-5)=3x-4

当x≥5时,2x+1>0,x-5≥0

∴|2x+1|-|x-5|=2x+1-(x-5)=x+6

请问这样解的对吗?

师建中回答:
  正确,但最好在分类讨论后总结一下:   综上,当x<-1/2时,|2x+1|-|x-5|=-x-6   当-1/2≤x<5时,|2x+1|-|x-5|=3x-4   当x≥5时,|2x+1|-|x-5|=x+6
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