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【几何数学题3如图:△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求:DE+DC=AE】
更新时间:2024-04-25 09:23:16
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问题描述:

几何数学题3

如图:△BDE是等边三角形,A在BE延长线上,C在BD的延长线上,且AD=AC.求:DE+DC=AE

帅词俊回答:
  仅提供思路:   在AB上找一点M,使   BM=BC   则易知,BCM为正三角形,   则可推出:   EM=CD   角EDA=180-EDB-ADC=120-ADC   角MAC=180-ABC-ACD=120-ACD   已知:   AD=AC   =>   ADC=ACD   =>   EDA=MAC   又   AED=AMC=120   =>   AMC全等于AED(AAS)   AM=ED   =>   DE+DC=AE
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