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一道数学题:在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C大于∠B)……在三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B.∠C的大小关系.已知正确答案是∠EFD=1/2(∠C-∠B)
更新时间:2024-04-21 00:17:32
1人问答
问题描述:

一道数学题:在△ABC中,AE平分∠BAC(∠C大于∠B)……

在三角形ABC中,AE平分∠BAC,∠C>∠B,F为AE上的一点,且FD⊥BC于D.(1)试推导∠EFD与∠B.∠C的大小关系.

已知正确答案是∠EFD=1/2(∠C-∠B)

鸿皋回答:
  ∠FED   =∠B+∠BAE   =∠B+1/2∠A   =∠B+1/2(180-∠B-∠C)   =90+1/2(∠B-∠C)   ∠EFD   =∠FDE-∠FED   =90-90-1/2(∠B-∠C)   =1/2(∠C-∠B)   所以∠EFD=1/2(∠C-∠B)
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