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【高等数学二重积分题∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D传图片!看的清些】
更新时间:2024-04-20 07:58:49
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问题描述:

高等数学二重积分题

∫∫e的x^2+y^2次方dδ,其中D是由圆周x^2+y^2=4所围成的闭区域,∫∫下有个D

传图片!看的清些

高三德回答:
  用极坐标   ∫∫e^(x^2+y^2)dδ   =∫(0~2π)dθ∫(0~2)e^(ρ^2)ρdρ   =2π∫(0~2)e^(ρ^2)ρdρ   被积函数的原函数是1/2×e^(ρ^2),所以结果是π(e^4-1)
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