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【若1+x+x的二次方+x的三次方=0,求x+x的二次方+x的三次方+……+x的二零一二次方的值】
更新时间:2024-03-29 15:49:04
1人问答
问题描述:

若1+x+x的二次方+x的三次方=0,求x+x的二次方+x的三次方+……+x的二零一二次方的值

龚邦明回答:
  1+x+x^2+x^3=0   1+x+x^2(1+x)=0   (1+x)(1+x^2)=0   解得x=-1   所以   x+x^2+x^3+...+x^1999+x^2000+x^2001   =-1+1-1+...-1+1-1   =-1
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