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用第一数学归纳法证明1.(n)(n+1)(n+2)可被6整除2.(n)(n+1)(n+2)(5n+3)可被24整除只要能说明解题重点就可
更新时间:2024-04-20 09:03:54
3人问答
问题描述:

用第一数学归纳法证明

1.(n)(n+1)(n+2)可被6整除

2.(n)(n+1)(n+2)(5n+3)可被24整除

只要能说明解题重点就可

谭定忠回答:
  1、n=1时,1*2*3=6能被6整除假设n=k时k(k+1)(k+2)能被6整除n=k+1时,(k+1)(k+2)(k+3)=k(k+1)(k+2)+3(k+1)(k+2)k(k+1)(k+2)能被6整除(k+1)(k+2)能被2整除,3(k+1)(k+2)能被6整除所以(k+1)(k+2)(k+3)能被6整除所以命...
蔡飞回答:
  谢谢,请问既然说(k+1)(k+2)可以被3整除,那为什么不一开始就说(n),(n+1),(n+2)之中一定有一个有三的因子,至少有1个有2的因子,所以(n)(n+1)(n+2)是6的倍数?
谭定忠回答:
  可以被2整除。当然可以啊,但是你说要用数学归纳法嘛,呵呵~
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