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【已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值要理由】
更新时间:2024-04-24 19:32:25
1人问答
问题描述:

已知xyz=1,求x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)的值

要理由

李尚政回答:
  xyz=1   所以   z=1/xy   xz=1/y   yz=1/x   x/(xy+x+1)+y/(yz+y+1)+z/(xz+z+1)   =x/(xy+x+1)+y/(1/x+y+1)+(1/xy)/(1/y+1/xy+1)   第二个分子分母同乘以x   第三个分子分母同乘以xy   =x/(xy+x+1)+xy/(xy+x+1)+1/(xy+x+1)   =(xy+x+1)/(xy+x+1)   =1
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