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【如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,AF=二分之一BF,求证CF⊥BE】
更新时间:2024-04-25 09:18:53
1人问答
问题描述:

如图,在等边三角形ABC中,D、E分别是BC、AC上的点,且AE=CD,AD与BE交于F,

AF=二分之一BF,求证CF⊥BE

房立存回答:
  取BF中点P,连接CP交AD于Q则:AF=BF/2=BP因为:AE=CD,AC=AB,∠C=∠A=∠B所以:△ABE≌△ADC,△ABD≌△BCE所以:∠AEB=∠ADC,∠BAF=∠CBE所以:△AEF∽△ADC所以:∠C=∠AFE=PFQ=60°因为:AF=BP,∠BAF=∠CBE,A...
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