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数学中的换底公式的推导
更新时间:2024-04-24 21:29:43
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问题描述:

数学中的换底公式的推导

陈书洗回答:
  若有对数log(a)(b)设a=n^x,b=n^y(n>0,且n不为1)   则   log(a)(b)=log(n^x)(n^y)   根据对数的基本公式   log(a)(M^n)=nloga(M)和基本公式log(a^n)M=1/n×log(a)M   易得   log(n^x)(n^y)=y/x   由a=n^x,b=n^y可得x=log(n)(a),y=log(n)(b)   则有:log(a)(b)=log(n^x)(n^y)=log(n)(b)/log(n)(a)   得证:log(a)(b)=log(n)(b)/log(n)(a)
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