（Ⅰ）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于一个常数．sin213°+cos217°-sin13°cos17°，sin215°+cos215°-sin15°cos15°，sin218°+cos212°-sin18°cos12°，sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos4-一对三问答

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（Ⅰ）某同学在一次研究性学习中发现，以下...>

（Ⅰ）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于一个常数．sin213°+cos217°-sin13°cos17°，sin215°+cos215°-sin15°cos15°，sin218°+cos212°-sin18°cos12°，sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos4

更新时间：2024-04-25 21:25:53

1人问答

问题描述：

（Ⅰ）某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于一个常数．

sin213°+cos217°-sin13°cos17°，sin215°+cos215°-sin15°cos15°，sin218°+cos212°-sin18°cos12°，sin2（-18°）+cos248°-sin（-18°）cos48°，sin2（-25°）+cos255°-sin（-25°）cos55°．

（1）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数．

（2）根据（1）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论．

（Ⅱ）求函数y=2+2sinxcosx+sinx+cosx，x∈[-π2，π2]的最大值和最小值．

崔长春回答：

　　（Ⅰ）（1）sin213°+cos217°-sin13°cos17°=1−cos26°2

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