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设f(n)=cos{(nπ)/2+π/4},则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2008)=
更新时间:2024-03-29 15:38:57
1人问答
问题描述:

设f(n)=cos{(nπ)/2+π/4},则f(1)+f(2)+f(3)+.+f(2008)=

吕其诚回答:
  其实这养的题很简单,这种题看起来很长,其实都有规律,在前面几位就可以体现出来.   题目上的计算式是余弦函数,你首先要会算余弦函数,我这里就不提了.   f(n)=cos{(nπ)/2+π/4},n是因变量,所以这里n=1,2,3,4,5,6.2008.我们可以选择前6位,一般这种规律问题不会超过十位.   把n=1,2,3,4,5,6.代入f(n)=cos{(nπ)/2+π/4},   f(1)=cos(3/4π)=-√2/2,   f(2)=cos(5/4π)=√2/2,   f(3)=cos(7/4π)=-√2/2,   f(4)=cos(9/4π)=√2/2,   f(5)=cos(11/4π)=-√2/2,   f(6)=cos(13/4π)=√2/2.   可以看出来都是-√2/2,√2/2交替出现,把所有结果项相加等于0.   冒昧问一下,这是几年级的题?我现在念高二
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